数学如何期末复习
期末命题是重在考查扎实的基础知识和良好的能力，因而在题目的选取上，相对稳重、实在，又不乏灵活。如何提高期末考试数学复习的学习效率，去年期末考试题确实给我们提供了许多的启示：
一、 改进学习方法，培养良好的学习习惯 改进学法是一个长期性的系统积累的过程，一个人只有不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才能不断的提高。应通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习规律，它包括：制定计划、课前预习自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。在课堂上应注意培养听课的习惯。听是主要的，把老师讲的关键部分听懂、听会，听的时候注意思考，分析问题，但是光听不记或光记不听，必然顾此失彼，因此适当的记笔记，领会课上老师的意图和精神，五官能协调活动是最好的习惯。在课堂、课外练习中应注意培养作业习惯，作业不但做得整体、清洁，培养一种美感，还要有条理，培养逻辑能力。同时作业必须独立完成，这可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。
二、 提高课堂效益的“四抓” 1 、抓知识形成 数学的概念、定义、公式、定理等都是数学的基础，这些知识的形成过程容易被忽视。事实上，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明，往往是新知识的发现过程，在掌握知识的过程中，培养了能力的发展。如反函数概念如何形成？构造性的定义给出了求反函数的方法和步骤及互为反函数其图象的对称关系。 2、 抓问题的暴露 在课堂上，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题的讨论，对于那些典型问题，带有普遍性的问题必须及时解决，不能把问题的症结遗留下来，甚至沉淀下来，发现问题及时解决，遗留问题要及时补救。 3 、抓解题指导 要合理选择简捷运算途径，这不仅是迅速运算的需要，也是运算准确性的需要，运算的步骤越大，出错的可能性就越大。因而根据问题的条件和要求，合理地选择简捷的运算途径，不但是提高运算能力的关键，也是提高其它数学能力的有效的途径。如给定两个集合如何构成映射，能构成多少个映射？如何构成函数，能构成多少个函数？ 4、 抓数学思维方法的训练数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的应用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断应用中才能得到提高和培养。
三、 学会归纳总结 1、如何抓基础？ （1）结合边看边记，温故知新的填空提示，阅读课本中所涉及的基本知识、公式、定义和定理，着重自己感到的重点、难点、疑点的再学习和新认识，重视基本概念、基本理论，并强化记忆；（2）结合落实双基，稳步提高的练习，遇到概念解题时要对概念的内涵和外延再认识；理解定理的条件对结论的约束作用，并反问：如果没有该条件会使定理的结论发生什么变化？如三垂线定理若缺少直线在平面内将有什么结果？（3）结合举一反三，触类旁通的设计，对典型例题师生共同赏析，在教师的指导下，注重如何把握思维的切入点，掌握各种题型的思路走向，揣摩命题的意图，归纳全面的解题方法。只有积累一定的典型习题才能保证解题方法的准确性、简捷性和完备性；（4）认真做好滚动测练习题，采用循环交替、螺旋式推进的方法，避免出现对基本知识基本方法的遗忘现象。 2、 构建知识的网络结构认识课本知识间的横向联系，了解各部分内容在期末考试中所占的分值、地位和难易程度，有针对性地复习、梳理重点内容，突破自己的薄弱环节，力求从宏观上把握高中数学的知识体系，建立自己的解题方法体系和思维体系。 3、全面认识与掌握高中常用的数学思想方法高中数学学习过程中所接触到的数学思想方法一般分为三类：第一类是方法应用，解题的具体操作性的方法，如配方法、换元法、消元法、待定系数法、判别式法 、割补法、特值法等；第二类则是用于指导解题的逻辑方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、归纳法、解析法等；第三类则是在数学学习过程中形成的对于数学解题甚至于对于其它问题的解决都具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想等。复习中要关注它们的应用，形成学以致用的习惯。 4、 如何进行解题后的再思考呢？思因果 解题后，要思考在解题过程中运用了那些知识点、已知条件及它们之间的联系，还有那些条件没有用过，结果与题意或实际生活是否相符等。这样可促使我们进行大胆探索，发现规律，从而激发创造性思维。思规律 解题后，要注意思考所用的方法，认真总结规律，以达到举一反三的目的，这样利于强化知识的理解和运用，提高知识的迁移能力。思多解 在解题中采用多种解法，不仅可以锻炼我们思维的发散性，而且可以培养我们综合运用所学知识解决问题的能力和创新意识。思变通 对于一道题不局限于就题论题，而要进行适当的变化引申，在培养思维变通性的同时让我们的思维变得深刻流畅。一题变多题，有利于开阔眼界，拓宽思路，提高应变能力，防止思维定势。思归纳 解题后，回忆与该题同类的习题，进行对比，分析其解法，找到解这一类题的技巧和方法，从而达到触类旁通的目的，久而久之便能形成技巧，解题效率自然会大大提高。 思错误 解题后，要思考题中易混易错的地方，总结经验，提高辨析错误的能力，就能不断的完善自己。 5、 整理活页型错题集，真正做到“吃一堑长一智”。其整理步骤为：分类整理 将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等，并将各题注明属于某一章某一节，这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了“错题集”，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。记录方法 老师试卷评讲时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己思维章碍产生的原因及根源的分析。这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出，不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种章碍（即错误原因）必要的补充 前面的工作仅是一个开始，最重要的工作还在后面，对“错题集”中的错题，不一定说订正得非常完美了，就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。对于每一个错题，还必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并作出解答。如果没有困难，说明这一知识点，你可能已经掌握了，如果还是不能解决，则对于这一问题的处理还要再深入一点。因为在下一次测试中，在这一问题上，你可能还要犯同样的错误。错题改编 这一工作的难度较大，解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利。因为每道试题都是老师编出来的，既然老师能编，我们作为学生的，当然要能学会如何去改，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。初始阶段，同学们只需对题目条件做一点改动。活页装订 将“错题集”按自己的风格，编号页码，进行装订，由于每页不固定，故每次查阅时还可及时更换或补充。在整理错题集时，一定要有恒心和毅力，不能为完成差事而搞花架子，整理时不要在乎时间的多少，对于相关错误知识点的整理与总结，虽然工作繁杂，但其作用决不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单，更重要的是通过整理“错题集”，你将学会如何学数学、如何研究数学，掌握哪些知识点在将来的学习中会犯错误，真正做到“吃一堑长一智”。
四、 体验成功，发展兴趣 “兴趣是最好的老师”，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。如听懂一节课，掌握好一种数学方法，解出一道数学难题，测验取得好成绩，平时老师对自己的鼓励与赞赏等，都能使自己从这些成功中体验到成功的喜悦，激发学习的兴趣。因此，在平时学习中，要多体会、多总结，不断从成功（哪怕是微不足道的成绩）中获得愉悦和享受，从而激发学习的热情，提高学习的兴趣。五、 注意培养良好的考试心理素质充分利用每一次练习、测试、月考、模拟考的机会，培养自己的应试技巧，提高自己的得分能力，如对选择题、填空题，要注意寻求合理、简洁的解题途经，要力争“保准求快”，对解答题要规范做答，努力作到“会而对，对而全”，减少无谓失分 ，总结自己临场时的审题答题顺序、技巧，总结考前和考场上心理调节的做法与经验，力争找到适合自己的心理调节方式和临场审题、答题的具体方法，逐步提高自己的应试能力；树立信心、纠正不良的答题习惯、优化答题策略、强化一些注意事项。
